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1、試題題目:閱讀并由多項式乘多項式的法則可得:(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+..

發布人:繁體字網(www.ltnnw.tw) 發布時間:2015-02-02 07:30:00

試題原文

閱讀并由多項式乘多項式的法則可得:(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3,即(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.我們把這個等式叫做多項式乘法的立方和公式.利用這個公式相反方向的變形,我們可以得到:a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2).利用這個結論我們也可以將某些多項式因式分解.如:x3+27=x3+33=(x+3)(x2-3x+9).試將多項式x3+64y3因式分解,并驗證你的結果是否正確.

  試題來源:不詳   試題題型:解答題   試題難度:中檔   適用學段:初中   考察重點:因式分解



2、試題答案:該試題的參考答案和解析內容如下:
x3+64y3=(x+4y)(x2-4xy+16y2);
∵(x+4y)(x2-4xy+16y2),
=x3-4x2y+16xy2+4x2y-16xy2+64y3
=x3+64y3
∴x3+64y3=(x+4y)(x2-4xy+16y2).
3、擴展分析:該試題重點查考的考點詳細輸入如下:

    經過對同學們試題原文答題和答案批改分析后,可以看出該題目“閱讀并由多項式乘多項式的法則可得:(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+..”的主要目的是檢查您對于考點“初中因式分解”相關知識的理解。有關該知識點的概要說明可查看:“初中因式分解”。


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