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1、試題題目:如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC是弦,D是的中點,DE⊥AB于E,交AC于F..

發布人:繁體字網(www.ltnnw.tw) 發布時間:2015-02-10 07:30:00

試題原文

如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC是弦,D是的中點,DE⊥AB于E,交AC于F。連結BD交AC于G。
(1)求證:∠DAC=∠ADE;
(2)若⊙O半徑為5,OE=3,求DE、DF的長。

  試題來源:四川省期中題   試題題型:解答題   試題難度:偏難   適用學段:初中   考察重點:圓心角,圓周角,弧和弦



2、試題答案:該試題的參考答案和解析內容如下:

解:(1)連結OD,
∵D是的中點,
∴∠DBA=∠DAC,
∵AB是⊙O的直徑,
∴∠ADB=90°
∴∠DAB+∠DBA=90°,
∵DE⊥AB,
∴∠AED=90°,
∴∠DAB+∠EDA=90°,
∴∠DBA=∠EDA
∴∠DAC= ∠ADE;
(2)在RT△ODE中,DE=,設DF=x,
∵∠DAC=∠ADE,
∴DF=AF=x,FE=4-x
在Rt△AFE中,
由AF2=FE2+AE2,AE=2,
得:x2=22+(4-x)2
解得:x=2.5,
答:DE為4,DF值為2.5。

3、擴展分析:該試題重點查考的考點詳細輸入如下:

    經過對同學們試題原文答題和答案批改分析后,可以看出該題目“如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC是弦,D是的中點,DE⊥AB于E,交AC于F..”的主要目的是檢查您對于考點“初中圓心角,圓周角,弧和弦”相關知識的理解。有關該知識點的概要說明可查看:“初中圓心角,圓周角,弧和弦”。


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