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1、試題題目:如圖,⊙O的直徑AB=4,∠ABC=30o,BC=,D是線段BC的中點.(l)試判斷..

發布人:繁體字網(www.ltnnw.tw) 發布時間:2015-05-23 07:30:00

試題原文

如圖,⊙O的直徑AB =4,∠ABC= 30 o,BC =,D是線段BC的中點.
(l)試判斷點D與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)過點D作DE⊥AC,垂足為點E,求證:直線DE是⊙O的切線.

  試題來源:期末題   試題題型:解答題   試題難度:中檔   適用學段:初中   考察重點:直線與圓的位置關系(直線與圓的相交,直線與圓的相切,直線與圓的相離)



2、試題答案:該試題的參考答案和解析內容如下:
解:(1)過O作OF⊥BD于點F,
∵∠B=30°,
 ∴OF=1,∴BF=
又∵,∴BD=2BF,∴F為BD的中點,
∴△BOD為等腰三角形,
∴OB=OD∴點D在⊙O上.
(2)連接OD,∵D、O分別為BC、AB的中點,
∴OD∥AC,
  又∵AC⊥DE,
∴OD⊥ED,
∴直線DE是⊙O的切線.
3、擴展分析:該試題重點查考的考點詳細輸入如下:

    經過對同學們試題原文答題和答案批改分析后,可以看出該題目“如圖,⊙O的直徑AB=4,∠ABC=30o,BC=,D是線段BC的中點.(l)試判斷..”的主要目的是檢查您對于考點“初中直線與圓的位置關系(直線與圓的相交,直線與圓的相切,直線與圓的相離)”相關知識的理解。有關該知識點的概要說明可查看:“初中直線與圓的位置關系(直線與圓的相交,直線與圓的相切,直線與圓的相離)”。


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