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1、試題題目:已知函數f(x)=loga(x-x2)(a>0,a≠1)(1)求函數f(x)..

發布人:繁體字網(www.ltnnw.tw) 發布時間:2015-12-10 07:30:00

試題原文

已知函數f(x)=loga(x-x2)(a>0,a≠1)
(1)求函數f(x)的定義域,
(2)求函數f(x)的值域,
(3)求函數f(x)的單調區間.

  試題來源:不詳   試題題型:解答題   試題難度:中檔   適用學段:高中   考察重點:函數的定義域、值域



2、試題答案:該試題的參考答案和解析內容如下:
(1)由x-x2>0得0<x<1,
所以函數y=loga(x-x2)的定義域是(0,1)(2分)

(2)因為0<x-x2=-(x-
1
2
)2+
1
4
1
4

所以,當0<a<1時,loga(x-x2)≥loga
1
4

函數y=loga(x-x2)的值域為[loga
1
4
,+∞)
;(5分)
當a>1時,loga(x-x2)≤loga
1
4

函數y=loga(x-x2)的值域為(-∞,loga
1
4
]
(8分)

(3)當0<a<1時,函數y=loga(x-x2
(0,
1
2
]
上是減函數,在[
1
2
,1)
上是增函數;(10分)
當a>1時,函數y=loga(x-x2
(0,
1
2
]
上是增函數,在[
1
2
,1)
上是減函數.(12分)
3、擴展分析:該試題重點查考的考點詳細輸入如下:

    經過對同學們試題原文答題和答案批改分析后,可以看出該題目“已知函數f(x)=loga(x-x2)(a>0,a≠1)(1)求函數f(x)..”的主要目的是檢查您對于考點“高中函數的定義域、值域”相關知識的理解。有關該知識點的概要說明可查看:“高中函數的定義域、值域”。


4、其他試題:看看身邊同學們查詢過的數學試題:

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